Welcome to Zero to Infinity Q&A. To ask questions or answer any question please Register first. Thank You.

মৌলিক সংখ্যা বের করার সূত্র তৈরি করা কি সম্ভব?

11 like 1 dislike
2,400 views
asked Jul 18, 2013 in Mathematics by Kawsar Farhad (1,205 points)
26% Accept Rate
Share at -

8 Answers

6 like 0 dislike
answered Aug 7, 2013 by Ovishek Shome Jit (2,526 points)
selected Sep 25, 2013 by Abdullah Al Mahmud
 
Best answer

একমাত্র প্রমাণিত যে সূত্র আছে তা হল শূন্য থেকে যে কোন সংখ্যা N পর্যন্ত কোনও সংখ্যার প্রাইম হবার সম্ভাব্যতা 1/ln(N) অর্থাৎ প্রাইম নাম্বারের সংখ্যা N/ln(N). এটাই Prime Number Therem .
পরবর্তীতে গাউস এটাকে নতুনভাবে লেখেন 
যেখানে 
বা , ~   ~ 
এটাকে Twin Prime এর জন্য লেখা যায় যে n এর চেয়ে ছোট যে কোন দুই জোড়া Twin Prime এর দূরত্ব  n/(ln(n))².
এটাকে পরবর্তীতে লেখা হয়  যেখানে  হল twin primes constant (Hardy and Littlewood 1923)


মৌলিক সংখ্যার কিছু conjecture বা ধারণা আছে যা এখনও প্রমাণিত হয় নি যেমন গোল্ডবাকের কনজেকচার - ২ ছাড়া যে কোন জোড় সংখ্যাকে দুটি প্রাইম নাম্বারের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায় । এটি খুবই বিখ্যাত এবং আপনি প্রমাণ করতে পারলে মিলিওন ডলার পুরস্কার পাবেন । এখনও  পর্যন্ত পরীক্ষা করা হয়েছে কিন্তু সর্বজনগ্রাহ্য কোন প্রমাণ পাওয়া যায় নি ।

commented Aug 7, 2013 by Shakir (2,463 points)
শূন্য থেকে যে কোন সংখ্যা N পর্যন্ত 'কোনও সংখ্যার প্রাইম হবার সম্ভাব্যতা ln(N)' নয় বরং প্রাইম থাকার সম্ভাবনা 1/ln(N) .

কেননা মূল উপপাদ্যটি হল N পর্যন্ত π(N) সংখ্যক প্রাইম নাম্বার থাকলে
π(N)/N ~ 1/ln(N)

আর Twin Prime এর ক্ষেত্রে ln(N) এর বদলে হবে [ln(N)]²
commented Aug 11, 2013 by Ovishek Shome Jit (2,526 points)
yes, I was wrong.
commented Aug 11, 2013 by Shakir (2,463 points)
Thanks for editing.
commented Oct 19, 2018 by মুহাম্মদ ইসমাইল (100 points)
গোল্ডবাখ অনুমান সুত্র দিয়ে প্রমান করছি তো... আরো আগে অনেক
6 like 1 dislike
answered Jul 23, 2013 by ত্রিভুজ (345 points)

Primality test নামের একটা এলগরিদম আছে প্রাইম নাম্বার বের করার, এটা ব্যবহার করে এই প্রোগ্রামটা তৈরি করলাম, চেক করে দেখতে পারেন - http://trivuzacademy.com/demo/primenumber/

আগ্রহীরা উইকিতে গেলে Primality test সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে পারবেন।

 

 

 

5 like 2 dislike
answered Jul 19, 2013 by vampire (270 points)
limited kisu somvob . sob na.
commented Jul 21, 2013 by Kawsar Farhad (1,205 points)
কোন ধারণা বা তত্ত্ব জানা আছে কি আপনার?
2 like 0 dislike
answered Sep 21, 2013 by Shariful islam (428 points)
সংখ্যা জগৎ খুব সৃঙ্খল। এখানে সব কিছু নিয়ম মেনে চলে। মৌলিক সংখ্যাও এর ব্যতিক্রম নয়। মৌলিক সংখ্যা কোন নিয়ম মেনে চলে তা সম্পূর্ন না জানলেও ধারনা করতে পারি এরকম সূত্র অবশ্যই আছে।
3 like 2 dislike
answered Jul 23, 2013 by খোঁড়া সিয়াম (184 points)
সিরিয়ালি সব মৌলিক সংখ্যা গুন করেন  । তারপর এর সাথে ১ যোগ করে দিন- যেটা পাবেন সেটাও একটা মৌলিক সংখ্যা ।
১*২ = ২; ২ + ১ = ৩
১*২*৩= ৬ ; ৬+১ = ৭
...
...
এভাবে অনেকগুলো বের করা যায় এবং দেখানো যায় যে প্রাইম নাম্বার কখনো শেষ হবে না ।
কিন্তু সবগুলো বের করার সুত্র আছে কিনা জানি না । থাকা উচিৎ ।।
commented Sep 23, 2013 by Ovishek Shome Jit (2,526 points)
proof of Euclid
3 like 3 dislike
answered Jul 18, 2013 by dead_scientist (354 points)
দারুণ প্রশ্ন। আমার মনে হয় সম্ভব।
commented Jul 18, 2013 by Kawsar Farhad (1,205 points)
কোন ধারণা বা তত্ত্ব জানা আছে কি আপনার?
1 like 1 dislike
answered Sep 13, 2013 by Arindampaul (162 points)
ভাবনার বিষয় ।
0 like 2 dislike
answered Aug 14, 2013 by Sajib Mallik (216 points)

 

মৌলিক সংখ্যা বের করার সহজ  সূত্র :-

১৭ এর আগের গুলো আমরা সবাই জানি,  x2+x+17=  পরের মৌলিক সংখ্যা গুলো । গুনে দেখুন মিলে যাবে....। 

commented Aug 14, 2013 by Shakir (2,463 points)
গুনে দেখলাম। মিলল না।

আপনার সূত্র -17>x<16 এই রেঞ্জের মধ্যে কার্যকর। এর বাইরে গেলে আর কাজ করে না।


আমি আপনাকে আরও ভাল একটা সূত্র দিতে পারি যেটার রেঞ্জ আরো বড়।

x² + x + 41 = Prime.       [where,  -41>x<40]

Question followers

1 users followed this question.

Related questions

4,677 questions

5,801 answers

1,861 comments

16,014 users

81 Online
0 Member And 81 Guest
Most active Members
this month:
  1. Reduan Hossain Riad - 1 points
Gute Mathe-Fragen - Bestes Mathe-Forum
...