ভরহীন কণার ভরবেগ

ভরহীন কণা অর্থাৎ যার ভর শূণ্য। এমন একটি কণা হল ফোটন । আমরা সবাই কম বেশি এর সমন্ধে জানি । যদি সহজ বাংলায় বলি আলোর দ্বৈত ধর্ম– তরঙ্গ ধর্ম ও কণা ধর্মের মধ্যে ফোটন হল কণা ধর্মের মৌলিক একক। যাকে অনেক সময় আলোক কণাও বলা হয়ে থাকে ।

ফোটনের ভরবেগ ( p = hf ÷ c ) বের করতে হলে আমরা সাধারণত প্লাংকের ধ্রুবক ( h ) ব্যবহার করে থাকি । ভেবে দেখুন তো যদি এই ধ্রুবক ( h ) না থাকতো তা হলে ফোটনের ভরবেগ নির্ণয় করা যেত কি ?
চেষ্টা করে দেখা যাক । যেহেতু আমার ভরহীন কণার ( ফোটন ) ভরবেগ নির্ণয় করবো তাই ভর দ্বারাই শুরু করা যাক।আরআর এই কাজে আমরা থিওরি অফ রিলেটিভিটির সাহায্য নিব ।

যদি ভরবেগকে বলি p তা হলে,
p = mv ÷ (1 – v² ÷ c²)½

pc = mvc ÷ (1 – v² ÷ c²)½

p²c² = m²v²c² ÷ (1 – v² ÷ c²)

p²c² = (m²c⁴ – m²c⁴ + m²v²c²)÷ (1 – v² ÷ c²)

p²c² = { m²c⁴ ÷ ( 1 – v² ÷ c² ) } – { m²c⁴ × (1 – v² ÷ c² )} ÷ {( 1- v² ÷ c² )}

p²c² = E² – m²c⁴
[E = m²c⁴ ÷ (1- v² ÷ c² ) ]

অথবা, E = ( p²c² + m²c⁴)½

এই সূত্রটি শক্তি E এর সাথে ভরবেগ p এর সম্পর্কটি দেখায় । যদি ভরহীন কোনো কণা থাকে, (m=0) ,তাহলে তার জন্যে আমরা পাই :
E = pc
বা,p = E ÷ c

এটি হল থিওরি অফ রিলেটিভিটি হতে শক্তি ও ভরবেগ এর মধ্যকার সম্পর্ক । যেটা সব সময়ই সত্যি । আলো তার বড় প্রমাণ ।